二次函数的顶点公式（如何学好二次函数？）
《二次函数》是九年级数学考试的一个重点章节，也是孩子们普遍说难的东西。其实学好二次函数有五个要点，掌握这五个要点基本上就能让你很好地掌握二次函数。 二次函数的五个学习目标： (1)会问解析功能； 可以制作功能图像； 3能讲形象的本质； 翻译图像； 将通式公式化为顶点，涉及多种思维方式。 理解二次函数的内涵和本质 二次函数y=ax2 bx c (a 0，a，b，c都是常数)包含两个变量x和y，所以只要我们先确定其中一个变量，就可以用解析公式求出另一个变量，即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标。事实上，二次函数的图像是由无数个这样的点组成的图形。
特别地，如果图像上的点的横坐标是m(字母)，纵坐标可以表示为am2bmc。 熟悉一些特殊二次函数的图像和性质 1.通过跟踪点观察y=ax2，y=ax2 k，y=a (x h) 2图像的形状和位置，熟悉各自图像的基本特征。相反，根据图像的特征，我们可以快速确定它是哪个解析公式。 2.理解图像的翻译公式：“括号内加减左右，括号外加减上下”。 Y=ax2 y=a (x h) 2 k“外括号加减左右移动”为k，“内括号加减左右移动”为h。
总之，如果两个二次函数的二次项的系数相同，那么它们的抛物线形状也相同。因为顶点的坐标不同，位置也不同，抛物线的平移本质上就是顶点的平移。如果抛物线是一般形式，在平移前应先转化为顶点。翻译时，需要区分括号内的加减和括号外的加减。 3.通过描点画图和翻译图像，可以理解和阐明解析表达式的特征与图像的特征是完全对应的。解决问题的时候，孩子脑子里要有一个画面，当他们看到这个功能的时候，就能在脑海里构建它的图像的基本特征。只有这样，才能真正做到数形结合。 4.在熟悉函数图像的基础上，通过观察和分析抛物线的特性，可以了解二次函数的增减、极值等性质；图像用于区分二次函数的系数a、b、c、和由系数组成的代数表达式的符号。特殊值法可用于处理代数表达式的复杂符号判断。 第三，充分利用抛物线“顶点”的功能 1、能够准确灵活地找到“顶点”。形式为y=a (x h) 2 k 顶点(-h，k)。对于其他形式的二次函数，我们可以把它们转化为顶点，并找到顶点。 2.了解顶点、对称轴和函数极大值之间的关系。如果顶点是(-h，k)，那么对称轴是x=-h，y max(小)=k；反之，如果对称轴为x=m，最大值为y=n，则顶点为(m，n)；了解它们之间的关系，在分析和解决问题的时候，可以达到举一反三的效果。但是，在这里求函数的最大值时，有时会考虑自变量的取值范围。 3.用顶点绘制草图。在大多数情况下，我们可以根据抛物线的顶点和开口的方向画出抛物线的大致图像(即草图)，这可以帮助我们分析和解决问题。 第四，掌握抛物线与坐标轴交点的解法 一般来说，一个点的坐标由横坐标和纵坐标组成。我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可以先确定其中一个坐标，再用解析式求出另一个坐标。如果方程没有实数根，说明抛物线与X轴没有交点。 从以上求交点的过程可以看出，求交点的本质是解方程。关于方程根的判别式，抛物线与X轴的交点数可以用根的判别式的值来确定。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
微信扫一扫 
