什么是代数式(初一数学概念:什么是代数式)

什么是代数式(初一数学概念:什么是代数式)

到底什么是代数式呢?有哪些分类?让我们带着问题往下看!

昨天我给孩子出了一道题:

初一数学概念:什么是代数式,这里讲出了代数式的灵魂

给孩子出的一道题~

结果孩子回答“不是”,直接让我无语了。很显然,孩子对代数式这个概念没有弄明白。

我们知道,数学概念对于学数学的孩子们来说是非常重要的。只有把数学概念弄明白了,吃透了,把数学概念里的灵魂掌握了,解起数学题来才能得心应手。

数学概念,虽然与逻辑能力没有多大关系,但是,数学概念却是学好数学的基础!

到底什么是代数式呢?

初一数学概念:什么是代数式,这里讲出了代数式的灵魂

课本里关于代数式的概念~

关于代数式的概念,课本里面已经讲得很清楚了,就是用运算符号将数字和字母连在一起的式子,就叫代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。也就是说,只要满足这个概念的式子,都叫代数式。

很显然,在代数式的概念里,没有提到字母的位置,没有规定代数式的字母能在什么位置或者不能在什么位置。也就是说字母在什么位置与是不是代数式没有判断关系。不管字母在什么位置,只要满足代数式的概念,那就是代数式。

只是字母在不同的位置,在代数式里会有不同的叫法,但总归属于代数式的范畴。比如,字母出现在根号里的叫做无理式,字母出现在分母上的,叫做分式。但无理式也好,分式也罢,都是属于代数式。一会儿咱们细讲。

初一数学概念:什么是代数式,这里讲出了代数式的灵魂

字母出在不同的位置,叫法不一样~

讲到这里,我们应该算是揭开了代数式的面纱,已经看到了代数式的面貌了。所以也就能很轻松地解决上面的那道字母出现在了分母上的题了,显然X分之6是代数式,只是它是代数式中的分式而已。

代数式的分类

一、根据代数式的概念,我们为代数式归纳了5种类型:

1、单独一个数字(数字包括整数、分数、小数),是代数式。比如6、7/22、6.6等

2、数字与数字之间通过运算符号连在一起,是代数式。比如3+6、6-1/6+8.8等

3、单独一个字母,是代数式。比如a、b、 c等

4、字母与字母之间通过运算符号连在一起,是代数式。比如a+b、ab、bc-d等

5、数字与字母之间通过运算符号连在一起,是代数式。比如3+a、6c 、8.6a等

二、根据字母出现的位置,对代数式进行分类:

初一数学概念:什么是代数式,这里讲出了代数式的灵魂

代数式按字母位置分类~

刚才已经强调过了,字母出现在什么位置,与是不是代数式没关系,但是,字母出现在不同的位置,在代数式中有不同的叫法,意义是不一样的。

那么,我们根据字母出现的位置,可以将代数式分为有理式和无理式。

有理式和无理式的区别,就是字母出现位置的不同。当字母出现在根号里的时候,那就是无理式。记住这一条,我们就能把有理式和无理式分得清清楚楚的了。

因为有理式是初中的重点,那么我们也简单地讲一下有理式。

有理式又包括整式和分式,整式和分式的区别也是字母出现位置的不同。当字母出现在分母的时候,那么这个就叫做分式。只要记住这一点,我们就会把整式和分式分得清清楚楚,也看得明明白白的。

整式又包括单项式和多项式,今天我们就不详细讲了……

总结

代数式,可以是单独的一个数字,也可以是单独的一个字母,也可以是数字与字母之间通过运算符号连在一起的式子,当然数字与数字之间,字母与字母之间用运算符号连在一起的式子也是代数式。

字母出现的位置,与是不是代数式没有关系,但是,在代数式中,字母出现在不同的位置,叫法是不一样的,意义也是不一样的。

最后为大家留两道题,了解一下大家对代数式的概念到底吃透了没有:

初一数学概念:什么是代数式,这里讲出了代数式的灵魂

作业

第一道:“x分之t-ab+88”这是不是代数式,为什么?

第二道:“x分之7+33=188”是不是代数式,为什么?

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