今天小编给大家分享关于x的n次方求和，以及无穷级数x的n次方求和的知识，本文对这方面的知识做全面详细的分析和阐述，希望能帮到您！
本文目录一览：
幂级数的和函数∑X的n次方等于多少?
1、∴原式=∑nx^n=x[x/(1-x)]=x/(1-x)^2，其中，x，1。供参考。
2、幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。
3、用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)，令q=x，a1=然后当x1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。
x的n次方的和函数
给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
∑x^(n-1) 的首项 a1=x^(1-1)=1；公比 q = x，所以 ∑x^(n-1) 和为 Sn=(1-x^n)/(1-x)；因为 x 在区间（-1，1），x^n的极限为0，所以S∞ = 1/(1-x)。
具体如图所示：如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。
用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)，令q=x，a1=然后当x1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。
x的n次方为什么等于1/(1-x)
因为x^n乘以(1-x)等于1，所以x的n次方等于1/(1-x)。
假设n为1，则该恒等式可以简化为a^{-n} = 1 / (a^{n})。假设a为x，则该恒等式可以进一步简化为x^{-n} = 1 / (x^{n})。因此，x的n次方等于1 / (1 – x)而不是x / (1 – x)。
这个等式中的x应该是有条件的。x的绝对值1。左边是等比数列求和，x就是公比，直接用等比数列求和公式。Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)分子中q^n，在n趋于无穷的时候，趋于0。
(x^n)-1=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ …+1]。解题过程如下：因为：x= 1原式为0。所以：原式有(x-1)这个因式。所以：(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-(n-)…+(x-1) 。
关于x的n次方求和和无穷级数x的n次方求和的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
微信扫一扫 
